Küstenlinienparadoxon

Bei der Erstellung von Höhenliniendiagrammen wird auffallen, dass die Kenndaten von der Diagrammgröße abhängen bzw. abweichende Kenndaten in Anwendung und Ausdruck angezeigt werden.

Was Sie da beobachten liegt in der Natur der Sache. Allgemeiner wird das unter dem Namen Küstenlinienparadoxon gehandelt.

https://de.wikipedia.org/wiki/Küstenlänge

(Abschnitt "Messung von Küstenlängen")

Gemeint ist letztlich der Umstand, dass die Länge des Umrisses, in unserem Fall die Oberflächenlinie des Höhenprofils gegen unendlich geht, je feiner man die Auflösung macht, mit der die Linie betrachtet wird.

Bei der Erstellung des Profilbildes hängt die Auflösung letztlich an der Bildbreite. Abhängig von der Gesamtlänge der Linie und der benötigten Pixelzahl greifen wir dann alle X Meter entlang der Strecke ins Höhenmodell. Die "Kennzahlen" zum Höhenprofil werden anhand dieser Stichprobe im gleichen Zug mit ermittelt.

Man kann den Effekt auch schon beobachten, wenn Sie das Anwendungsfenster in der Breite verändern. Es gibt da auch kein "richtig" oder "falsch". Man muss diese Zahlen eher als Orientierung betrachten.

Beim Höhenprofil am Computer ist das "Wachstum" dieser Werte letztlich durch die Auflösung der Daten begrenzt, hängt also zusätzlich davon ab ob man ein DGM20 oder DGM2 zur Verfügung hat.